This blog post was written by Prof. Henk van Beijeren.

Nu de lockdownmaatregelen versoepeld worden is het van het grootste belang uit te vinden hoe de te verwachten toename van het reproductiegetal R voor zover mogelijk kan worden tegengegaan door optimaal te testen en traceren. Uitgangspunt voor optimaal testen is dat het aantal tests, indien mogelijk wordt vergroot tot het punt dat de kosten van een volgende test de baten gaan overtreffen. De kosten bestaan uit de kosten van de test (ongeveer 20 euro per test) en het contactonderzoek in geval de uitslag positief (=besmet) is. De baten bestaan uit, ten eerste de vermeden kosten van besmettingen die zijn voorkomen (medische kosten, verloren arbeidsopbrengst en de waarde van verloren levensjaren en gezondheid) en ten tweede de economische waarde van gewonnen tijd. Het tweede punt vraagt enige uitleg: het tijdpad van de coronabestrijding kan worden gemarkeerd door het aantal besmettingen B(t), als functie van de tijd t (die we zullen meten in dagen). Het doel moet zijn deze grootheid terug te brengen tot een gegeven waarde B_safe, waarbij de besmettingsgraad door testen en traceren goed te controleren is onder milde lockdownbeperkingen. Stel één extra test reduceert de waarde van B(t) met gemiddeld een bedrag ∆. De geboekte tijdwinst is dan t_r∆/B, met de relaxatietijd t_r = B/(dB/dt) de karakteristieke tijd voor exponentiële afname van B. De resulterende kostenbesparing is dan t_r∆k_D/B, met k_D de lockdownkosten per dag.

Bekijk nu een domme teststrategie: test een willekeurig persoon, plaats deze in quarantaine bij gebleken besmetting en doe geen contactonderzoek. De kans op een positieve test is in dit geval B/N, met N de grootte van de bevolking. De waarde van ∆ valt conservatief te schatten als ∆ = BR/(2N) (de helft van de besmettingen zonder test zijn voorkomen) en de besparing door tijdwinst wordt dan Rt_rk_D/(2N). Een voorzichtige schatting voor t_r is 5 dagen; de waarde van R zal zeker niet kleiner zijn dan 0,5. Met k_D = 1 miljard euro en N = 17 miljoen komt deze besparing uit op 147 euro, ruim meer dan de testkosten van 20 euro. Door een slimmere teststrategie te kiezen kan de besparing door tijdwinst nog sterk vergroot worden, terwijl ook de besparingen door vermeden besmettingen niet onaanzienlijk kunnen zijn.

Zelfs bij deze domme strategie blijft meer testen echter altijd verstandig. Dit is ook niet verwonderlijk bij realisering dat tweemaal testen van de gehele bevolking, ongetwijfeld een afdoende strategie om corona volstrekt beheersbaar te maken, ”slechts” 700 miljoen euro zou kosten, vergelijkbaar met de economische schade van één dag. Helaas, wegens beperkingen op testmateriaal (nog) niet uitvoerbaar. De logistieke problemen moeten oplosbaar zijn; in de jaren 50 werd geregeld de gehele bevolking op tbc getest.

Verdere opmerkingen

1) Het rendement van testen kan worden geoptimaliseerd door te kiezen voor de tests met de hoogste waarden van ∆, na voorrang voor personen van wie een ernstige besmetting hoge kosten zouden meebrengen. De waarde van ∆ wordt bepaald door het product van de kans op een positief testresultaat en het te verwachten aantal besmettingen in geval van een positieve test. Hierdoor zullen bv. medewerkers in zorginstellingen, buschauffeurs en politieagenten automatisch een hoge prioriteit van testen krijgen, maar personen buiten deze categorieën met verdachte symptomen komen ook in aanmerking.

2) De geschatte waarden van ∆ bij contactpersonen gevonden in een contactonderzoek hangen af van aard en duur van het contact, ernst van de besmetting van de geïnfecteerde en risicofactoren bij de contactpersoon, maar niet van het besmettingsgetal B. Bij onderzoeken op basis van symptomen, maar geen contact zal alleen bij zeer sterke symptomen de geschatte waarde van ∆ onafhankelijk (of maar zwak afhankelijk) van B zijn, maar voor zwakkere symptomen wordt de kans op ”vals alarm” groter met afnemende B en zal de kans op besmetting evenredig zijn met de waarde van B. De teststrategie zal daarom verschuiven naar een eindstrategie: test de overduidelijke of in elk geval sterk verdachte nieuwe gevallen en alle zelfs maar lichte verdenkingen die opduiken in de contactonderzoeken.

3) Om het hier geschetste testprogramma te realiseren is een redelijke schatting van de grootheid ∆ noodzakelijk. Hiervoor kan gebruik worden gemaakt van reeds verrichte en nog uit te voeren nieuwe en contactonderzoeken. Hierbij moet notitie worden gemaakt van alle belangrijke gegevens, zoals symptomen, leeftijd, relevante medische gegevens, lokale besmettingsdichtheid, aard en frequentie van de contacten van de contactpersoon met derden, en bij contactonderzoek: wel of geen besmetting van de contactpersoon en tijd vanaf de voorafgaande besmetting, afstand, plaats (binnen of buiten) en duur van de contacten met de besmette persoon, mate van besmetting van de besmette persoon. Hopelijk is er wereldwijd veel van dit soort informatie verzameld.

4) In de huidige situatie blijft de grote meerderheid van de coronabesmettingen onopgemerkt. Uit een onderzoek van Sanquin in de eerste week van april bleek 3% van de bevolking, ongeveer 510.000 personen, antistoffen in het bloed te hebben. Bij de GGD’s waren toen ongeveer 12.600 gevallen geregistreerd, dat is dus minder dan 1 op 40. De verhouding tussen aantal meldingen en aantal ziekenhuisopnamen is inmiddels met bijna een factor 7 toegenomen, maar dit betekent dat nog steeds minder dan 1 op 6 van de besmettingen wordt geregistreerd. Dit impliceert dat bij de huidige vorm van contactonderzoek, waarbij alleen contacten na geconstateerde besmetting worden onderzocht, niet meer dan een geringe vermindering van het reproductiegetal te verwachten valt. Besmettingen onder de radar (geen of zeer zwakke symptomen) worden alleen gevonden (of voorkomen) wanneer ze afkomstig zijn van een besmetting ”boven de radar”, maar dat is maar een kleine minderheid. Om hierin verbetering te brengen is ”backtracing” noodzakelijk, d.w.z. onderzoek naar de persoon van wie een gevonden besmetting afkomstig is, vervolgens van de contacten van deze persoon en zo verder. Omdat bij corona zoveel besmettingen onder de radar blijven is juist bij deze ziekte backtracing heel belangrijk.

5) Omdat zoveel besmettingen onopgemerkt blijven is het belangrijk bij uitblijven van symptomen toch te testen. Hierdoor blijven minder besmettingen onder de radar. Overigens zorgt het testprotocol met testen boven een minimale ∆ hier vanzelf voor.

6) Bij de bepaling van ∆ in een nieuwe test (niet voortkomend uit contactonderzoek) moet zoveel mogelijk rekening worden gehouden met de lokale besmettingsdichtheid. Dit betekent dat in gebieden met hoge besmetting meer moet worden getest dan in gebieden met lage besmetting. Dit gaat in tegen het heersende idee dat testen en traceren pas zin heeft als de uitbraak voldoende onder controle is. Dweilen met de kraan open beperkt wel degelijk de stijging van het water en heeft het meeste effect waar het water het meeste neerkomt.

7) Voor de keuze wie een test krijgt en wie niet, moeten de waarden van ∆ (of de gegevens waar deze op worden gebaseerd) centraal worden verzameld. Hiervoor zou een app moeten worden ontwikkeld (bv. gebaseerd op de al bestaande OLVG-app), te gebruiken door huisartsen en zelfaanmelders.

8) Om dit proces te organiseren en om de test- en traceercapaciteiten steeds aan te passen aan de lokale besmettingsdichtheden, zou een nationale task force moeten worden ingesteld. Deze kan dan ook belast worden met de aankoop van testmiddelen, het werven en stationeren van testers en traceerders, het opzetten van teststraten en van nationale productiefaciliteiten voor testmiddelen, en later misschien vaccins. Dit behoort tot de standaardtaken van de GGD’s, maar in de huidige situatie lijkt het nuttig een overkoepelend orgaan in te stellen, dat het overzicht houdt over het hele land en snel test- en traceercapaciteit kan verplaatsen naar de meest urgente plaatsen.

9) In seizoenen met veel meer griep, verkoudheden en andere ziekten met symptomen die overeenkomen met die van corona zal een testprogramma waarvan de effectiviteit sterk afhangt van de waarde van B veel aan kracht inboeten. Er moet mede daarom sterk naar gestreefd worden al in de zomer uit te komen op de eindstrategie, die nauwelijks van B afhangt. Dit eist de uiterste voorzichtigheid met verdere versoepeling van de lockdownmaatregelen. Ook vanuit economisch gezichtspunt is een zeer strikt beleid gepaard met ruimhartige compensatie voor getroffen personen en bedrijven, veruit te prefereren.

10) De mate waarin lockdownmaatregelen kunnen worden versoepeld is afhankelijk van de effectiviteit van het gebruikte testprogramma. Een hogere waarde van ∆ impliceert een hogere toelaatbare waarde voor R₀, de reproductiefactor zonder testen. Maar voor verdere verhoging van ∆ zal een steeds sterker toenemende testinspanning vereist zijn. Hiervoor zal in de praktijk het juiste compromis gevonden moeten worden.

11) Door contactonderzoeken zo snel mogelijk uit te voeren wordt niet alleen het aantal vermeden infecties vergroot, maar ook de relaxatietijd t_r verkort. Ook dit werkt mee in de tijdwinst. Eigenlijk moeten voor de berekening van ∆t_r voor de te behalen tijdwinst, de besmettingen worden gewogen met de tijd vanaf de initiële besmetting waarna ze tot stand komen.

Conclusies

Op grond van enkele redelijke aannamen en schattingen komen de volgende conclusies vrij onontkoombaar naar voren:

Het is verstandig zoveel mogelijk te testen.

Elke positieve test moet worden gevolgd door een contactonderzoek, dat kan leiden tot opvolgende tests.

De keuze van tests die gedaan kunnen worden kan het best bepaald worden aan de hand van de te verwachten winst in aantal vermeden besmettingen.

De schatting hiervan kan worden gemaakt op basis van data uit eerdere contactonderzoeken. Een app lijkt hierbij een vrijwel onmisbaar hulpmiddel.

Een nationale task force speciaal belast met organisatie en coördinatie van testen en traceren lijkt nuttig.

Bij het traceren moet niet alleen gekeken worden naar opvolgende besmettingen maar ook naar voorafgaande en daar weer op volgende enz.

Testen van de gehele bevolking lijkt een reële en afdoende mogelijkheid, mits voldoende testmateriaal verkregen en/of geproduceerd kan worden.